Exponential moving average in sas

O código de exemplo na guia Código Completo ilustra como calcular a média móvel de uma variável através de um conjunto de dados inteiro, nas últimas N observações em um conjunto de dados ou nas últimas N observações dentro de um grupo BY. Esses arquivos de amostra e exemplos de código são fornecidos pelo SAS Institute Inc. como é sem garantia de qualquer tipo, expressa ou implícita, incluindo mas não se limitando às garantias implícitas de comercialização e adequação a um propósito específico. Os beneficiários reconhecem e concordam que SAS Institute não será responsável por quaisquer danos decorrentes da utilização destes materiais. Além disso, o SAS Institute não fornecerá suporte para os materiais aqui contidos. Esses arquivos de amostra e exemplos de código são fornecidos pelo SAS Institute Inc. como é sem garantia de qualquer tipo, expressa ou implícita, incluindo mas não se limitando às garantias implícitas de comercialização e adequação a um propósito específico. Os beneficiários reconhecem e concordam que SAS Institute não será responsável por quaisquer danos decorrentes da utilização destes materiais. Além disso, o SAS Institute não fornecerá suporte para os materiais aqui contidos. Calcule a média móvel de uma variável através de um conjunto de dados inteiro, sobre as últimas N observações em um conjunto de dados, ou sobre as últimas N observações dentro de um grupo BY. I incluiu uma imagem para ajudar a esclarecer o meu problema: Estou tentando calcular alguns Tipo de média móvel e desvio padrão em movimento. A coisa é eu quero calcular os coeficientes de variação (stdev / avg) para o valor real. Normalmente isso é feito pelo cálculo da stdev e avg nos últimos 5 anos. No entanto, por vezes, haverá observações na minha base de dados para o qual eu não tenho a informação dos últimos 5 anos (talvez apenas 3, 2, etc). É por isso que eu quero um código que irá calcular o avg e stdev mesmo se não houver nenhuma informação para os 5 anos inteiros. Além disso, como você vê nas observações, às vezes eu tenho informações sobre mais de 5 anos, quando este é o caso, eu preciso de algum tipo de média móvel que me permite calcular o avg e stdev para os últimos 5 anos. Então, se uma empresa tem informações por 7 anos eu preciso de algum tipo de código que irá calcular o avg e stdev para, digamos, 1997 (por 1991-1996), 1998 (por 1992-1997) e 1999 (1993-1998). Como im não muito familiarizado com sas comandos que deve olhar (muito, muito grosseiramente) como: Ou algo assim, eu realmente não tenho idéia, eu vou tentar e descobrir, mas vale a pena publicá-lo se eu não vou encontrá-lo myself. Exponential Moving Média - EMA Carregando o player. Os EMAs de 12 e 26 dias são as médias de curto prazo mais populares e são usados ​​para criar indicadores como a divergência de convergência média móvel (MACD) eo oscilador de preços percentuais (PPO). Em geral, as EMA de 50 e 200 dias são usadas como sinais de tendências de longo prazo. Traders que empregam análise técnica encontrar médias móveis muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar havoc quando usado de forma inadequada ou são mal interpretados. Todas as médias móveis normalmente utilizadas na análise técnica são, pela sua própria natureza, indicadores de atraso. Conseqüentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel a um gráfico de mercado específico devem ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força. Muitas vezes, quando uma linha de indicadores de média móvel fez uma alteração para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ótimo de entrada no mercado já passou. Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida. Porque o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, ele abraça a ação de preço um pouco mais apertado e, portanto, reage mais rápido. Isto é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando a EMA Como todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para mercados de tendências. Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada. A linha de indicador EMA também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência de queda. Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima. Por exemplo, à medida que a ação de preço de uma forte tendência de alta começar a se nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA de uma barra para a próxima começará a diminuir até que a linha de indicador se aplana ea taxa de mudança seja zero. Por causa do efeito retardado, por este ponto, ou mesmo alguns bares antes, a ação de preço já deve ter invertido. Por conseguinte, segue-se que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia ser utilizada como um indicador que poderia contrariar o dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis. Usos comuns do EMA EMAs são comumente usados ​​em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade. Para os comerciantes que negociam intraday e mercados em rápido movimento, a EMA é mais aplicável. Muitas vezes os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação. Por exemplo, se um EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência ascendente, uma estratégia de comerciantes intraday pode ser a negociação apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday. Spreadsheet implementação de ajuste sazonal e suavização exponencial É simples de realizar ajuste sazonal e Ajustar modelos exponenciais de suavização usando Excel. As imagens e gráficos de tela a seguir são extraídos de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente é melhor usar a versão Holt8217s que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente através de suavização exponencial linear e (iii) finalmente as previsões sazonalmente ajustadas são quasi mensuradas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação ao invés de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é par.) O próximo passo é calcular a relação com a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após a média de dados de um ano inteiro. Naturalmente, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida.) O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. As razões médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ele representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isto: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsert / Name / Createquot). O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar a suavização linear simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Também poderíamos usar Holt8217s ao invés do modelo LES de Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência Que são usados ​​na previsão.) Os erros são computados na coluna seguinte (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro médio quadrático é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto decorre da identidade matemática: VARIANCE MSE (erros) (AVERAGE (erros)) 2.) No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa a prever até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alpha que o Solver encontrado é mostrado aqui (alpha0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas retardadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags: As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no retardo 4 (cujo valor é 0,35) é ligeiramente problemática - sugere que a Processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, é apenas marginalmente significativo. 95 para determinar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2 / SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 2/6, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre as parcelas de tempo de série e de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é quotbootstrappedquot para o futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgotou - i. e. Onde o futuro começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima: Observe que os erros para previsões de O futuro são todos computados como sendo zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que para fins de previsão estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente são as seguintes: Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando alfa é variado, porque o valor que é melhor para previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A sua estimativa do nível e da tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quoturno nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha. Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação lag-1 de 0,56 excede largamente o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como alternativa ao aumento do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo nas previsões de longo prazo, às vezes é adicionado ao modelo um fator de amortecimento de quottrend para fazer com que a tendência projetada se aplique após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é a de igualar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Dessa forma, as previsões reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo: primeiro Calcular o RMSE (erro quadrático médio, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de pontos mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão de futuros erros de previsão porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (Dec-93) é 273,2. O intervalo de confiança ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por Decembers índice sazonal de 68,61. Obtemos limites de confiança inferior e superior de 149,8 e 225,0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular limites de confiança para a previsão de LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, tomando todas as fontes de A sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão em duas etapas e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos. As operações que podem ser usadas nas opções TRANSFORMIN e TRANSFORMOUT são mostradas na Tabela 14.1. As operações são aplicadas a cada valor da série. Cada valor da série é substituído pelo resultado da operação. Na Tabela 14.1. Ou x representa o valor da série em um determinado período de tempo t antes que a transformação seja aplicada, representa o valor da série de resultados e N representa o número total de observações. A notação n indica que o argumento n é opcional, o padrão é 1. A janela de notação é usada como argumento para os operadores de estatísticas móveis e indica que você pode especificar um número inteiro de períodos n ou uma lista de n pesos em parênteses. A seqüência de notação é usada como o argumento para os operadores de seqüência e indica que você deve especificar uma seqüência de números. A notação s indica o comprimento da sazonalidade, e é um argumento exigido. Tabela 14.1 Operações de Transformação Movendo Operadores de Janela de Tempo Alguns operadores calculam estatísticas para um conjunto de valores dentro de uma janela de tempo em movimento, estes são chamados de operadores de janela de tempo em movimento. Existem versões centradas e para trás desses operadores. Os operadores de janela de tempo em movimento centrado são CMOVAVE, CMOVCSS, CMOVGMEAN, CMOVMAX, CMOVMED, CMOVMIN, CMOVPROD, CMOVRANGE, CMOVRANK, CMOVSTD, CMOVSUM, CMOVTVALUE, CMOVUSS e CMOVVAR. Estes operadores calculam as estatísticas dos valores das observações. Os operadores de janela de tempo de movimento para trás são MOVAVE, MOVCSS, MOVGMEAN, MOVMAX, MOVMED, MOVIM, MOVPROD, MOVRANGE, MOVRANK, MOVSTD, MOVSUM, MOVTVALUE, MOVUSS e MOVVAR. Estes operadores calculam estatísticas dos valores. Todos os operadores de janela de tempo em movimento aceitam um argumento especificando o número de períodos a serem incluídos na janela de tempo. Por exemplo, a seguinte instrução calcula uma média móvel de retrocesso de cinco períodos de X. Neste exemplo, a transformação resultante é A seguinte instrução calcula uma média móvel centrada de cinco períodos de X. Neste exemplo, a transformação resultante é Se a janela com um operador de janela de tempo móvel em movimento não for um número ímpar, um valor mais atrasado que o valor de chumbo é incluído na janela de tempo. Por exemplo, o resultado do operador CMOVAVE 4 é Você pode calcular uma operação de janela de tempo de movimento em frente combinando um operador de janela de tempo de movimento para trás com o operador REVERSE. Por exemplo, a seguinte instrução calcula uma média móvel forward de cinco períodos de X. Neste exemplo, a transformação resultante é Alguns dos operadores de janela de tempo móvel permitem especificar uma lista de valores de peso para calcular estatísticas ponderadas. Estes são CMOVAVE, CMOVCSS, CMOVGMEAN, CMOVPROD, CMOVSTD, CMOVTVALUE, CMOVUSS, CMOVVAR, MOVAVE, MOVCSS, MOVGMEAN, MOVPROD, MOVSTD, MOVTVALUE, MOVUSS e MOVVAR. Para especificar um operador de janela de tempo de movimento ponderado, insira os valores de peso entre parênteses após o nome do operador. A largura da janela é igual ao número de pesos que você especificar não especificar. Por exemplo, a seguinte instrução calcula uma média móvel ponderada de cinco períodos centrada de X. Neste exemplo, a transformação resultante é. Os valores de peso devem ser maiores que zero. Se os pesos não somarem 1, os pesos especificados são divididos pela sua soma para produzir os pesos usados ​​para calcular a estatística. Uma janela de tempo completo não está disponível no início da série. Para os operadores centrados uma janela completa também não está disponível no final da série. O cálculo dos operadores de janela de tempo móvel é ajustado para estas condições de contorno como se segue. Para operadores de janela que se movem para trás, a largura da janela de tempo é encurtada no início da série. Por exemplo, os resultados do operador MOVSUM 3 são valores ausentes Você pode truncar o comprimento da série de resultados usando os operadores TRIM, TRIMLEFT e TRIMRIGHT para definir valores a serem faltando no início ou no final da série. Você pode usar essas funções para aparar os resultados dos operadores de janela de tempo em movimento para que a série de resultados contenha apenas valores calculados a partir de uma janela de tempo de largura total. Por exemplo, as seguintes instruções calculam uma média móvel de cinco períodos centrada de X. E eles definem valores faltando nas extremidades da série que são médias de menos de cinco valores. Normalmente, a janela de tempo móvel e os operadores de estatísticas cumulativas ignoram os valores em falta e calculam os respectivos resultados para os valores não perdidos. Quando precedido pelo operador NOMISS, estas funções produzem um resultado em falta se qualquer valor dentro da janela de tempo estiver em falta. O operador NOMISS não executa quaisquer cálculos, mas serve para modificar a operação do operador da janela de tempo móvel que a segue. O operador NOMISS não tem efeito a menos que seja seguido por um operador de janela de tempo móvel. Por exemplo, a instrução a seguir calcula uma média móvel de cinco períodos da variável X, mas produz um valor ausente quando qualquer um dos cinco valores está faltando. A instrução a seguir calcula a soma cumulativa da variável X, mas produz um valor ausente para todos os períodos após o primeiro valor X em falta. Semelhante ao operador NOMISS, o operador MISSONLY não executa quaisquer cálculos (a menos que seja seguido pela opção MEAN), mas serve para modificar a operação do operador da janela de tempo móvel que a segue. Quando precedido pelo operador MISSONLY, estes operadores de janela de tempo de movimento substituem quaisquer valores em falta pela estatística de movimento e deixam valores não perdidos inalterados. Por exemplo, a instrução a seguir substitui quaisquer valores ausentes da variável X por uma média móvel exponencialmente ponderada dos valores passados ​​de X e deixa inalterados os valores não-perdidos. Os valores em falta são interpolados utilizando a média móvel exponencialmente ponderada especificada. (Isso também é chamado de suavização exponencial simples.) A seguinte declaração substitui quaisquer valores ausentes da variável X pela média geral de X. Você pode usar o operador SETMISS para substituir valores ausentes por um número especificado. Por exemplo, a seguinte declaração substitui quaisquer valores ausentes da variável X pelo número 8.77. Operadores de Decomposição Clássica Se é uma série temporal sazonal com observações por estação, os métodos clássicos de decomposição dividem as séries temporais em quatro componentes: tendência, ciclo, sazonalidade e componentes irregulares. Os componentes de tendência e ciclo são frequentemente combinados para formar a componente tendência-ciclo. Existem duas formas básicas de decomposição clássica: multiplicativa e aditiva, que são mostradas abaixo. Exemplos de Uso Os índices sazonais multiplicativos são 0,9, 1,2. 0,8 e 1,1 para os quatro trimestres. Seja SEASADJ uma variável de séries temporais trimestral que tenha sido ajustada sazonalmente de forma multiplicativa. Para restaurar a sazonalidade para SEASADJ use a seguinte transformação: Os índices sazonais aditivos são 4,4, -1,1, -2,1 e -1,2 para os quatro trimestres. Seja SEASADJ uma variável de séries temporais trimestrais que tenha sido ajustada sazonalmente de forma aditiva. Para restaurar a sazonalidade para SEASADJ use a seguinte transformação: Set Operators Para os operadores set, o primeiro parâmetro,, representa o valor a ser substituído eo segundo parâmetro,, representa o valor de substituição. A substituição pode ser localizada para o início, meio ou fim da série. Exemplos de uso Suponha que uma loja tenha sido aberta recentemente e que o histórico de vendas esteja armazenado em um banco de dados que não reconheça valores ausentes. Mesmo que a demanda possa ter existido antes da abertura das lojas, esse banco de dados atribui o valor de zero. Modelar o histórico de vendas pode ser problemático porque o histórico de vendas é quase zero. Para compensar esta deficiência, os valores zero iniciais devem ser definidos como faltando com os valores zero restantes inalterados (representando nenhuma demanda). Da mesma forma, suponha que uma loja esteja fechada recentemente. A demanda pode ainda estar presente e, portanto, um valor registrado de zero não reflete com precisão a demanda real. Operador de Escala